Question

小強(qiáng)同學(xué)有一金屬塊，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程較小的彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)他用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量此金屬塊的重量時(shí)，發(fā)現(xiàn)已超過彈簧測(cè)力計(jì)的最大量程.于是他設(shè)計(jì)了如圖16所示的裝置去測(cè)量.圖中OA∶OB=1∶3，用細(xì)線把金屬塊懸掛于A點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的力，當(dāng)OB杠桿水平靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.8N，當(dāng)向容器中加水，金屬塊浸沒于水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.2N．求：

（1）金屬塊的重力為多少？

（2）金屬塊浸沒于水中后所受的浮力為多大？

（3）金屬塊密度是多大？

Answer 1

解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件：

F×OB＝G×OA　　　

得G＝ F×OB／OA　

＝1.8N×3

＝5.4N　　　　　

（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒在水中時(shí)A點(diǎn)所受的拉力為G′， 根據(jù)杠桿平衡條件：

F′×OB＝G′×OA　　

得G′＝ F′×OB／OA

＝1.2N×3　　　

＝3.6N       　

故金屬塊完全浸沒在水中后所受的浮力：

F_浮＝G－ G′　　　

＝5.4N－3.6N＝1.8N　　　

（3）根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排可得　　

V_排＝F_浮／ρ_水g

＝1.8N／1.0×10³kg/m³×10N/kg＝1.8×10^-4m³　

因?yàn)榻饘賶K是浸沒在水中，故金屬塊的體積V就等于V_排；

ρ＝m／V　　　　　　

＝G／gV

＝5.4N／10N/kg×1.8×10^-4m³　

＝3.0×10³ kg／m³