Question

8．如圖所示，電源電壓不變，R₁=15Ω，R₂=10Ω，當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，則U_甲：U_乙=2：5；當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，甲、乙都是電流表時，電路消耗的總功率與R₂消耗功率之比為5：3．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表測電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出總電阻，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電壓表示數(shù)之比；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，甲、乙都是電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測干路電流，電流表乙測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出各支路的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表測電源的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=15Ω+10Ω=25Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{IR}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{10Ω}{25Ω}$=$\frac{2}{5}$；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，甲、乙都是電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測干路電流，電流表乙測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{15Ω}$=$\frac{2}{3}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：2：5； 5：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電表類型不同時電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．