Question

13．質(zhì)量相同的兩個物體甲物體密度為4.0×10³kg/m³，乙的密度為3.2×10³kg/m³，把甲物體放入水中，乙物體放入煤油中，此時兩物體所受力的比為1：1．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙兩個物體的質(zhì)量關(guān)系和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求體積關(guān)系；
（2）根據(jù)密度關(guān)系確定兩球在液體中的浮與沉，根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g求出兩球在液體中受到的浮力關(guān)系．

解答 解：由于兩個物體質(zhì)量相同，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知物體體積：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$，
由于ρ_甲＞ρ_水，ρ_乙＞ρ_酒精，根據(jù)浮沉條件可知：
把甲物體放入水中，乙物體放入煤油中，物體都會下沉，最后沉在底部，則V_排=V，
所以，浮力之比為：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{酒精}g{V}_{乙}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×g×4}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×g×5}$=$\frac{1}{1}$．
故答案為：1：1．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體的浮沉體積的掌握和運用，關(guān)鍵是分析兩個物體在液體中的狀態(tài)，這是本題的重點也是難點．