Question

一隊(duì)士兵以2m/s的速度勻速前進(jìn)，隊(duì)伍全長(zhǎng)1200m，一個(gè)通訊兵騎著馬以10m/s的速度勻速?gòu)年?duì)伍尾端向隊(duì)首的首長(zhǎng)傳達(dá)命令，到達(dá)隊(duì)首后立即掉頭以原速返回隊(duì)尾，求：
（1）通訊兵往返一次用多少時(shí)間？
（2）在通訊兵往返期間隊(duì)伍前進(jìn)了多少米？

Answer 1

解：（1）通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的速度為：
v=v_通-v_隊(duì)=10m/s-2m/s=8m/s，
∵v=，
∴通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間：
t===150s．
通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的速度為：
v′=v_通+v_隊(duì)=10m/s+2m/s=12m/s，
∴通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間：t′===100s．
∴通訊兵往返一次的時(shí)間：
t_總=t+t′=150s+100s=250s．
（2）∵v=，
∴隊(duì)伍前進(jìn)的路程：
s_隊(duì)=v_隊(duì)t_總=2m/s×250s=500m．
答：（1）通訊兵往返一次用250s；
（2）在通訊兵往返期間隊(duì)伍前進(jìn)了500m．
分析：（1）①通訊兵從隊(duì)尾跑到隊(duì)首，通訊兵和隊(duì)伍同向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之差，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間．
②通訊兵從隊(duì)首跑到隊(duì)尾，通訊兵和隊(duì)伍相向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之和，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間．
③求出了通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間、通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間，可求通訊兵往返一次的時(shí)間．
（2）知道通訊兵往返一次的時(shí)間，就是隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間，知道隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)速度，求出隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)距離．
點(diǎn)評(píng)：隊(duì)伍和通訊兵同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的差，相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．