Question

一隊士兵以2m/s的速度勻速前進，隊伍全長1200m，一個通訊兵騎著馬以10m/s的速度勻速從隊伍尾端向隊首的首長傳達命令，到達隊首后立即掉頭以原速返回隊尾，求：
（1）通訊兵往返一次用多少時間？
（2）在通訊兵往返期間隊伍前進了多少米？

Answer 1

【答案】分析：（1）①通訊兵從隊尾跑到隊首，通訊兵和隊伍同向運動，通訊兵的運動速度是兩者之差，通訊兵要通過隊伍的長度，知道通訊兵的相對速度和運動的長度，求出通訊兵從隊尾到隊首的時間．
②通訊兵從隊首跑到隊尾，通訊兵和隊伍相向運動，通訊兵的運動速度是兩者之和，通訊兵要通過隊伍的長度，知道通訊兵的相對速度和運動的長度，求出通訊兵從隊首到隊尾的時間．
③求出了通訊兵從隊尾到隊首的時間、通訊兵從隊首到隊尾的時間，可求通訊兵往返一次的時間．
（2）知道通訊兵往返一次的時間，就是隊伍運動時間，知道隊伍的運動速度，求出隊伍的運動距離．
解答：解：（1）通訊兵從隊尾到隊首的速度為：
v=v_通-v_隊=10m/s-2m/s=8m/s，
∵v=，
∴通訊兵從隊尾到隊首的時間：
t===150s．
通訊兵從隊尾到隊首的速度為：
v′=v_通+v_隊=10m/s+2m/s=12m/s，
∴通訊兵從隊尾到隊首的時間：t′===100s．
∴通訊兵往返一次的時間：
t_總=t+t′=150s+100s=250s．
（2）∵v=，
∴隊伍前進的路程：
s_隊=v_隊t_總=2m/s×250s=500m．
答：（1）通訊兵往返一次用250s；
（2）在通訊兵往返期間隊伍前進了500m．
點評：隊伍和通訊兵同向運動時，通訊兵相對于隊伍的速度是兩者速度的差，相向運動時，通訊兵相對于隊伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關鍵．