Question

14．如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片滑到a端時(shí)，電阻R₁消耗的功率為7.2W；滑到b端時(shí)，電阻R₁耗的功率為0.8W，此時(shí)電壓表示數(shù)為4V．則電源電壓為6V，滑片在b端時(shí)電流表的示數(shù)為0.4A，滑到變阻器的阻值為10Ω．

Answer 1

分析 由圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓．
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出P在a和b點(diǎn)時(shí)R₁消耗功率，聯(lián)立計(jì)算出電源電壓和R₁的阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理計(jì)算滑到變阻器的阻值，由歐姆定律計(jì)算電路中電流．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓．
當(dāng)P在a端時(shí)，只有R₁連入電路中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，即：7.2W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$…①
當(dāng)P在b端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，R₂連入阻值是它的最大值，此時(shí)電壓表示數(shù)為4V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P₁′=$\frac{{{U}_{1}}^{′2}}{{R}_{1}}$，即：0.8W=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$…②
①÷②可得：$\frac{U}{U-4V}$=$\frac{3}{1}$，
解得：U=6V；
代入①式可得：R₁=5Ω，
由串聯(lián)電路的分析原理有：$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，即：$\frac{6V-4V}{4V}$=$\frac{5Ω}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω，
此時(shí)電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A．
故答案為：6；0.4；10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變這一條件是關(guān)鍵．