Question

1．如圖1、2有兩個電學黑箱甲、乙，內部均為常見的電學元件，A、B、C、D、E、F均為其外接線柱．甲黑箱的外殼上有一個開關按鈕，控制箱內開關，還有一電流表表盤，連接內部電流表，乙黑箱的外殼上有一可左右滑動的滑片，連接箱內滑動變阻器；還有一電壓表表盤，連接內部電壓表．其中甲黑箱內的結構已經知道，如圖3所示，其中R₀為定值電阻，已知乙黑箱中存在1個電壓表，1個定值電阻，1個滑動變阻器，但是不知道其內部的電路結構．當分別連接表中的接線柱，閉合開關，滑動變阻器的滑片充分滑動，記下電流表、電壓表示數，請根據表格中記錄的數據推測：

連接接線柱	電流表示數/A	電壓表示數/V
A連B	1.2	0
A連C，B連D	0	6
A連C，B連E	0	6
A連C，B連F	0	6
A連D，B連E	0.4	0
A連D，B連F	0.2-0.4	0
A連E，B連F	0.3-1.2	0

（1）黑箱甲中的電源電壓為6V；
（2）黑箱甲內定值電阻R₀=5Ω；
（3）滑動變阻器的最大阻值為15Ω；
（4）在圖4中畫出黑箱乙的內部電路圖．

Answer 1

分析 （1）圖3實際為一探測器，AB間接入電壓表時（或電壓表和電阻串聯時），電壓表示數為電源電壓，因電壓表內阻很大，電流表示數為0；
A連C，B連E，
A連C，B連F，
兩表示數均同A連C，B連D時的情況，
可推出CD間或CE間或CF間連有電壓表，
且電源電壓等于電壓表示數；
（2）根據將電學黑箱甲的AB連接，電流表示數，結合圖3，根據歐姆定律求R₀；
（3）根據A連D，B連E時，電流表示數為定值且小于1.2A，根據電壓一定時，電阻越大，電流越小和電阻的串聯規(guī)律，則可判斷DE間有定值電阻；
根據A連E，B連F，電流表示數變化范圍為0.3A-1.2A大于A連D，B連F時電流的示數變化范圍0.2A-0.4A，
根據電阻的串聯規(guī)律和在電壓不變時，電阻越大，電流越小，則可推出乙中的變阻器一定在EF之間；
當A連E，B連F電表的示數，根據當電流最小時，根據電阻的串聯和歐姆定律可求乙箱中的變阻器的最大電阻；
最終確定電壓表連接的位置．
（4）根據分析畫出電路圖．

解答 解：（1）當A連C，B連D，電壓表示數為6V，電流表示為0，
因當A連C，B連E和A連C，B連F這兩種情況下，兩表示數均同A連C，B連D時的情況，即電流表示數為0，電壓表示數為6V，故CD間或CE間或CF間連有電壓表；
故電源電壓為：
U=6V--------①；
（2）將電學黑箱甲的AB連接，電流表示數為I=1.2A，結合圖3，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，定值電阻：
R₀=$\frac{U}{I}=\frac{U}{1.2A}$-------②；
由①②得，定值電阻R₀=5Ω；
（3）A連D，B連E，電流表示數為定值且小于1.2A，根據電阻的串聯規(guī)律和在電壓不變時，電阻越大，電流越小，則可判斷DE間有定值電阻，
 A連E，B連F，電流表示數變化范圍為0.3A-1.2A大于A連D，B連F時電流的示數變化范圍0.2A-0.4A，
則可推出乙中的變阻器一定在EF之間，ED之間接定值電阻；
 A連E，B連F，電流表示數變化范圍為0.3A-1.2A，當變阻器最大電阻連入時，電表示數最小I_最小=0.3A，
此時電路的總電阻：
R_總2=$\frac{U}{{I}_{最小}}=\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
根據電阻的串聯規(guī)律，EF間變阻器的最大電阻：
R_滑大=20Ω-5Ω=15Ω；
故可確定故電壓表在CD間，
（4）根據上面的分析，黑箱乙的內部電路圖如下所示：

故答案為：（1）6V；（2）5Ω；（3）15Ω；（4）如上所示．

點評 本題考查了黑箱問題，涉及到串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及探測器串聯定值電阻的作用，分析表格數據得出連接方式和位置是本題的關鍵．難度大，對學生的推理能力要求高．