10.在你面前相距L(L=80m)處有幢大樓,你戴有一塊普通的數(shù)字式手表,試估測聲音在空氣中的傳播速度,寫出你的方法以及計算聲速的數(shù)學(xué)表達式.

分析 聲音往返一次的時間無法測量,可以記錄聲音往返多次的總時間,再計算出往返一次的時間,再根據(jù)速度計算公式計算聲音的傳播速度,據(jù)此設(shè)計方案(采用多次拍掌,使拍掌聲和回聲重合,記錄拍掌次數(shù)判斷傳播次數(shù)的方法).

解答 解:聲音的傳播速度為340m/s,聲音由人所處的位置發(fā)出經(jīng)大樓反射聽到回聲的時間為:t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2×80m}{340m/s}$≈0.47s,即聲音往返一次的時間約0.47S,小于一般普通數(shù)字式電子手表的最短計時1S,沒辦法直接測出往返一次的時間,故應(yīng)設(shè)計測量方法如下:
面對大樓用力拍掌,逐漸調(diào)整拍擊的頻率,直至使拍掌聲與上次拍擊聲的回聲重合在一起,人耳基本上分辨不出差別時,這時二次拍擊時間間隔可以近似為聲音從大樓往返一次所需的時間.按這個調(diào)整好的節(jié)拍開始記錄拍掌的次數(shù)為n,以及拍n次共需的時間為t,則聲速估測的表達式為:
聲音傳播往返一次的時間:t′=$\frac{t}{n-1}$,
聲音傳播的速度:v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{2L}{\frac{t}{n-1}}$=$\frac{2L(n-1)}{t}$.
故答案為:面對大樓用力拍掌,逐漸調(diào)整拍擊的頻率,直至使拍掌聲與上次拍擊聲的回聲重合在一起,人耳基本上分辨不出差別時,這時二次拍擊時間間隔可以近似為聲音從大樓往返一次所需的時間.按這個調(diào)整好的節(jié)拍開始記錄拍掌的次數(shù)為n,以及拍n次共需的時間為t;
聲速估測的表達式為:v=$\frac{2L(n-1)}{t}$.

點評 本題考查了聲速測量方案的設(shè)計,屬于創(chuàng)新題型,有一定的難度;明確聽到掌聲的次數(shù)與聲音傳播往返次數(shù)的關(guān)系是易錯點.

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