Question

10．在你面前相距L（L=80m）處有幢大樓，你戴有一塊普通的數(shù)字式手表，試估測聲音在空氣中的傳播速度，寫出你的方法以及計算聲速的數(shù)學(xué)表達式．

Answer 1

分析 聲音往返一次的時間無法測量，可以記錄聲音往返多次的總時間，再計算出往返一次的時間，再根據(jù)速度計算公式計算聲音的傳播速度，據(jù)此設(shè)計方案（采用多次拍掌，使拍掌聲和回聲重合，記錄拍掌次數(shù)判斷傳播次數(shù)的方法）．

解答 解：聲音的傳播速度為340m/s，聲音由人所處的位置發(fā)出經(jīng)大樓反射聽到回聲的時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2×80m}{340m/s}$≈0.47s，即聲音往返一次的時間約0.47S，小于一般普通數(shù)字式電子手表的最短計時1S，沒辦法直接測出往返一次的時間，故應(yīng)設(shè)計測量方法如下：
面對大樓用力拍掌，逐漸調(diào)整拍擊的頻率，直至使拍掌聲與上次拍擊聲的回聲重合在一起，人耳基本上分辨不出差別時，這時二次拍擊時間間隔可以近似為聲音從大樓往返一次所需的時間．按這個調(diào)整好的節(jié)拍開始記錄拍掌的次數(shù)為n，以及拍n次共需的時間為t，則聲速估測的表達式為：
聲音傳播往返一次的時間：t′=$\frac{t}{n-1}$，
聲音傳播的速度：v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{2L}{\frac{t}{n-1}}$=$\frac{2L（n-1）}{t}$．
故答案為：面對大樓用力拍掌，逐漸調(diào)整拍擊的頻率，直至使拍掌聲與上次拍擊聲的回聲重合在一起，人耳基本上分辨不出差別時，這時二次拍擊時間間隔可以近似為聲音從大樓往返一次所需的時間．按這個調(diào)整好的節(jié)拍開始記錄拍掌的次數(shù)為n，以及拍n次共需的時間為t；
聲速估測的表達式為：v=$\frac{2L（n-1）}{t}$．

點評 本題考查了聲速測量方案的設(shè)計，屬于創(chuàng)新題型，有一定的難度；明確聽到掌聲的次數(shù)與聲音傳播往返次數(shù)的關(guān)系是易錯點．