夜晚有兩個(gè)高矮不同的小朋友A和B,A比B高,相距d.他們分別站在路燈下,O′點(diǎn)是路燈在地面上的投影. A、B兩人的連線通過O′點(diǎn),如圖所示.他們頭部分別在地面上留下兩個(gè)影子A′和B′,相距d′,當(dāng)兩人沿過O'點(diǎn)的直線,以相同的速度行進(jìn)時(shí).A′和B′的距離將


  1. A.
    不斷增大
  2. B.
    不斷減小
  3. C.
    先增大,后減小
  4. D.
    先減小,后增大
D
分析:設(shè)A小朋友身高為a,設(shè)B小朋友身高為b,燈高度為h,若A小朋友向前移動(dòng)x,則影子向前移動(dòng)x1,由相似三角形的性質(zhì)可求得x1,再根據(jù)兩個(gè)影子A′和B′,相距d′,則同速度行進(jìn)x時(shí),利用相似三角形的性質(zhì)可求得A小朋友影子與原影子的距離、B小朋友影子與原影子的距離,然后即可得出A′和B′的距離變化.
解答:如圖所示:
設(shè)A小朋友身高為a,燈高度為h,若A小朋友向前移動(dòng)x,則影子向前移動(dòng)x1,由相似三角形的性質(zhì)可得==
=,解得′由兩個(gè)影子A′和B′,相距d′,以相同的速度行進(jìn)時(shí),
A小朋友影子與原影子的距離x1′=,B小朋友影子與原影子的距離x1″=,
因?yàn)閤1′>x1″,A比B高,即a>b,
此時(shí)影子d″=d′-x1′+x1″<d′.
同理,當(dāng)兩人頭部的影子達(dá)到重合后,再繼續(xù)遠(yuǎn)離路燈時(shí),
因?yàn)锳比B高,即a>b,
此時(shí)A影子會(huì)超過B的影子,
兩者的距離變化為:先減小,后增大.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查光的直線傳播的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì),因此要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力.
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科目:初中物理 來源: 題型:

夜晚有兩個(gè)高矮不同的小朋友A和B,A比B高,相距d.他們分別站在路燈下,O′點(diǎn)是路燈在地面上的投影. A、B兩人的連線通過O′點(diǎn),如圖所示.他們頭部分別在地面上留下兩個(gè)影子A′和B′,相距d′,當(dāng)兩人沿過O′點(diǎn)的直線,以相同的速度行進(jìn)時(shí).A′和B′的距離將( 。

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科目:初中物理 來源:2005年上海市第十九屆初中物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷(大同中學(xué)杯)(解析版) 題型:選擇題

夜晚有兩個(gè)高矮不同的小朋友A和B,A比B高,相距d.他們分別站在路燈下,O′點(diǎn)是路燈在地面上的投影. A、B兩人的連線通過O′點(diǎn),如圖所示.他們頭部分別在地面上留下兩個(gè)影子A′和B′,相距d′,當(dāng)兩人沿過O'點(diǎn)的直線,以相同的速度行進(jìn)時(shí).A′和B′的距離將( )

A.不斷增大
B.不斷減小
C.先增大,后減小
D.先減小,后增大

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