Question

17．四個體積相同的實心小球A，B，C，D，密度分別為ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄，小球所受重力分別為G₁，G₂，G₃，G₄．四個相同的柱形容器盛滿水放在水平桌面上，將小球從液面處緩慢釋放，待小球靜止后，狀態(tài)如圖所示，其中D球沉在容器底部，小球排開水的質(zhì)量分別為m₁，m₂，m₃，m₄，所受浮力分別為F_浮1、F_浮2、F_浮3、F_浮4．下列判斷正確的是（　�。�

• A． m₁=m₂=m₃＞m₄
• B． F_浮1＞F_浮2＞F_浮3＞F_浮4
• C． ρ₁=ρ₂＜ρ₃＜ρ₄
• D． G₁＜G₂＜G₃＜G₄

Answer 1

分析 ①由題知，四個小球的體積相同，根據(jù)圖示得出四個小球排開水的體積的大小關系，利用m=ρ_水V_排比較排開水的質(zhì)量的大小關系；利用阿基米德原理的推導公式F_浮=m_排g比較受浮力的大小關系；
②比較物體與液體的密度大�。寒斘矬w的密度大于液體的密度時，物體下沉；當物體的密度小于液體的密度時，物體上�。ㄆ。划斘矬w的密度等于液體的密度時，物體處于懸浮狀態(tài)．
③利用G=mg=ρVg即可知道重力之間的關系．

解答 解：由圖知，四個球排開水的體積關系為：
V_A＜V_B＜V_C=V_D，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρ_水V_排可知：
排開水的質(zhì)量關系為：
m₁＜m₂＜m₃=m₄，故A錯誤；
由F_浮=m_排g可知：
四個球受到水的浮力關系為：
F_浮1＜F_浮2＜F_浮3=F_浮4．故B錯誤；
由圖可知：A、B漂浮，C懸浮，D下沉，根據(jù)物體的浮沉條件可得：
A、B兩球的密度都小于水的密度，C球密度等于水的密度，D球密度大于水的密度；
根據(jù)A、B漂浮，F(xiàn)_浮=G，由于F_浮1＜F_浮2，
所以G₁＜G₂，
由G=mg=ρvg，球的體積相同可知：ρ₁＜ρ₂，
所以ρ₁＜ρ₂＜ρ₃＜ρ₄．故C錯誤；
由于實心小球A，B，C，D體積相同，則根據(jù)G=mg=ρVg即可知道重力之間的關系為：G₁＜G₂＜G₃＜G₄．
故選D．

點評 本題考查物體浮沉條件和阿基米德原理的應用；物體的浮沉也可根據(jù)液體的密度與物體的密度關系進行判斷，物體上�。é�_物＜ρ_液）；物體下沉（ρ_物＞ρ_液）；物體漂�。é�_物＜ρ_液）；懸浮狀態(tài)（ρ_物=ρ_液）．