從興義至貴陽共320km,小明駕駛某品牌新型汽車,以20m/s的速度在平直路面上勻速行駛四分之一的路程后,在鎮(zhèn)寧服務(wù)區(qū)休息30min接著以30m/s的速度行駛完后面的路程,已知每100km消耗的汽油為8L. (汽油的密度為 ρ=0.71×103kg/m3)求:
(1)該汽車從興義到貴陽全程的平均速度是多少
(2)一共消耗的汽油的質(zhì)量是多少kg?
【答案】
分析:(1)由題意知汽車行駛過程包括三個時間段:行駛四分之一路程所用時間、中間休息時間和剩余路程所用時間,由此得到全程所用時間,已知總路程和總時間,利用公式v=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/0.png)
得到平均速度;
(2)已知汽車每百千米耗油量和總路程,可以得到全程消耗的汽油體積;已知汽油的密度和總體積,利用公式m=ρV得到消耗汽油的質(zhì)量.
解答:解:
(1)∵v=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/1.png)
∴汽車在前四分之一路程所用時間為t
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/2.png)
=
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=4000s
汽車在后四分之一路程所用時間為t
3=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/4.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/5.png)
=8000s
汽車在全程所用時間為t=t
1+t
2+t
3=4000s+30×60s+8000s=13800s
汽車在全程中的平均速度為v=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/6.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/7.png)
≈23m/s;
(2)汽車全程消耗汽油的體積為V=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/8.png)
×8L=25.6L=25.6×10
-3m3=2.56×10
-2m3
∵ρ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181100454674506/SYS201311041811004546745017_DA/9.png)
∴汽油的質(zhì)量為m=ρV=0.71×10
3kg/m
3×2.56×10
-2m3=18.176kg
答:
(1)汽車在全程中的平均速度為23m/s;
(2)汽車在全程消耗的汽油質(zhì)量為18.176kg.
點評:分析平均速度問題時,注意兩點:①平均速度不等于速度的平均;②全程的平均速度等于總路程除以總時間,某段路程的平均速度等于此段路程與所用時間之比.