Question

從興義至貴陽共320km，小明駕駛某品牌新型汽車，以20m/s的速度在平直路面上勻速行駛四分之一的路程后，在鎮(zhèn)寧服務(wù)區(qū)休息30min接著以30m/s的速度行駛完后面的路程，已知每100km消耗的汽油為8L． （汽油的密度為 ρ=0.71×10³kg/m³）求：
（1）該汽車從興義到貴陽全程的平均速度是多少
（2）一共消耗的汽油的質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

解：
（1）∵v=
∴汽車在前四分之一路程所用時間為t₁===4000s
汽車在后四分之一路程所用時間為t₃===8000s
汽車在全程所用時間為t=t₁+t₂+t₃=4000s+30×60s+8000s=13800s
汽車在全程中的平均速度為v==≈23m/s；
（2）汽車全程消耗汽油的體積為V=×8L=25.6L=25.6×10^-3_m3=2.56×10^-2_m3
∵ρ=
∴汽油的質(zhì)量為m=ρV=0.71×10³kg/m³×2.56×10^-2_m3=18.176kg
答：
（1）汽車在全程中的平均速度為23m/s；
（2）汽車在全程消耗的汽油質(zhì)量為18.176kg．
分析：（1）由題意知汽車行駛過程包括三個時間段：行駛四分之一路程所用時間、中間休息時間和剩余路程所用時間，由此得到全程所用時間，已知總路程和總時間，利用公式v=得到平均速度；
（2）已知汽車每百千米耗油量和總路程，可以得到全程消耗的汽油體積；已知汽油的密度和總體積，利用公式m=ρV得到消耗汽油的質(zhì)量．
點評：分析平均速度問題時，注意兩點：①平均速度不等于速度的平均；②全程的平均速度等于總路程除以總時間，某段路程的平均速度等于此段路程與所用時間之比．