Question

20．如圖所示，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)在電壓恒定不變的電源上，當(dāng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，兩電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為2：1，后又移動(dòng)滑片至a端，求：
（1）此時(shí)兩電壓表示數(shù)之比為多少？
（2）前后兩次燈L的功率之比為多少？
（3）前后兩次變阻器功率之比為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路中電壓的分配規(guī)律進(jìn)行解析；
（2）當(dāng)滑片移動(dòng)時(shí)，只能改變與電壓表并聯(lián)的電路，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值并未改變．

解答 解：（1）當(dāng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，兩電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為2：1，
即$\frac{I{R}_{L}}{I\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{2}{1}$，可得：R_L=R_滑；
當(dāng)滑片移至a端時(shí)，兩電壓表的示數(shù)比為：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{L}}{I{R}_{滑}}$=1：1
（2）前后兩次電路中的總電阻未變，燈泡兩端的電壓和通過(guò)燈泡的電流未變，所以燈泡的功率不變，功率之比為1：1；
（3）整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值未變，電路中的電流及變阻器兩端的總電壓不變，所以滑動(dòng)變阻器的電功率不變，為1：1．
答：（1）此時(shí)兩電壓表示數(shù)之比為1：1；
（2）前后兩次燈L的功率之比為1：1；
（3）前后兩次變阻器功率之比為1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，能夠判斷出滑片移動(dòng)過(guò)程中接入電路中的電阻不變，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．