Question

15．小明同學(xué)做“用天平和量筒測石塊密度”的實驗時，用天平測石塊質(zhì)量，天平平衡時，右盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量及游碼所在的位置如圖所示．請將圖中數(shù)據(jù)填入下列表格． 

石塊的質(zhì)量m/g	量筒中水的體積V1/ml	石塊和水的總體積V2/ml	礦石的體積V/cm3	石塊的密度ρ/kg/m3
39.2	30	40	10	3.92×103

小紅同學(xué)在做“測量液體密度的實驗”時，自己設(shè)計了一種特殊的實驗方案，在實驗過程中，沒有用量筒，只用天平、燒杯（無刻度）和適量的水就測出了牛奶的密度．
請你將她的實驗過程補充完整，并寫出表達式．
（1）用天平測出燒杯的質(zhì)量為m₁；
（2）在燒杯中倒入一定質(zhì)量水，畫上標記，用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量為m₂；
（3）將燒懷中的水倒出后，再向燒懷中倒入等體積的牛奶，用天平測出牛奶和燒杯的總質(zhì)量為m₃；
（4）則牛奶密度表達式ρ_牛奶=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）天平的示數(shù)：砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值，注意標尺的分度值，讀出石塊的質(zhì)量；
讀出量筒中水的體積、水和石塊的總體積，計算出石塊的體積，讀數(shù)時，注意量筒的分度值；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度，填入表格；
（2）測量牛奶的密度，若沒有量筒，可用等效替代法，使水和牛奶的體積相同，用天平測出等體積水的質(zhì)量，由V=$\frac{m}{ρ}$得出體積，從而可根據(jù)質(zhì)量和體積求出密度．

解答 由圖知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質(zhì)量m=20g+10g+5+4.2g=39.2g；
量筒中水的體積為30ml，石塊和水的總體積為40ml，則石塊的體積為V=40ml-30ml=10ml=10cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{39.2g}{10c{m}^{3}}$=3.92g/cm³=3.92×10³kg/m³．
（1）在測量牛奶的密度時，可用天平測出燒杯的質(zhì)量為m₁；
（2）在燒杯中倒入一定質(zhì)量水，畫上標記，測出燒杯和水的總質(zhì)量m₂，則水的質(zhì)量為m₂-m₁，則水的體積V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（3）將水倒出，在燒杯中倒入相同體積的牛奶，用天平測出牛奶和燒杯的總質(zhì)量m₃，則牛奶的質(zhì)量m=m₃-m₁；
（4）牛奶的體積等于水的體積，則V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
則牛奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：

石塊的質(zhì)量m/g	量筒中水的體積V1/ml	石塊和水的總體積V2/ml	礦石的體積V/cm3	石塊的密度ρ/kg/m3
39.2	30	40	10	3.92×103

（2）用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量為m₂；
（3）將燒懷中的水倒出后，再向燒懷中倒入等體積的牛奶，用天平測出牛奶和燒杯的總質(zhì)量為m₃；
（4）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點評 此題是測量石塊的密度實驗，考查了天平、量筒的使用和讀數(shù)，同時考查了密度的計算，注意密度單位的換算．
對于牛奶密度的測量實驗，由于沒有量筒，所以用到了等效替代法，利用了水和牛奶的密度相等．