Question

3．小柯積極參加體育鍛煉．
（1）圖甲所示為小柯初學(xué)俯臥撐時(shí)的姿勢(shì)（腹部有部分貼地），圖乙所示為他經(jīng)練習(xí)后的俯臥撐姿勢(shì)．圖乙中小柯雙手所受的支持力＞（填“＞”、“=”或“＜”）圖甲的情況．
（2）圖乙中，他的身體可作為一個(gè)杠桿，O點(diǎn)是支點(diǎn)．他的質(zhì)量為60千克，所受重力可視為集中在A點(diǎn)．將身體撐起時(shí)，地面對(duì)雙手的支持力至少多大？
（3）撐起時(shí)，每只腳尖跟地面的接觸面積5cm²，則此時(shí)腳尖對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）圖甲雙手的支持力是支持上半身的力，圖乙雙手是把整個(gè)身體撐起來(lái)．
（2）阻力臂是支點(diǎn)O到重心的距離，動(dòng)力臂是支點(diǎn)O到手的距離，阻力為人體重，根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得雙手支持力的大�。�求出支持力；
（3）根據(jù)小柯的重力和求得的地面對(duì)雙手的支持力，可求得腳尖對(duì)地面的壓力，已知每只腳尖跟地面的接觸面積，然后利用壓強(qiáng)公式計(jì)算此時(shí)腳尖對(duì)地面的壓強(qiáng)

解答 解：（1）圖甲雙手的支持力是支持上半身的力，圖乙雙手是把整個(gè)身體撐起來(lái)，所以圖乙雙手所受的支持力大．
（2）體重G=mg=60kg×10N/kg=600N
根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得：
地面對(duì)雙手的支持力F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{600N×0.8m}{0.4m+0.8m}$=400N．
（3）腳尖對(duì)地面的壓力F=G-F₁=600N-400N=200N，
受力面積S=2×5cm²=10cm²=1×10^-3m²，
此時(shí)腳尖對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
故答案為：（1）＞；（2）地面對(duì)雙手的支持力至少400N；（3）此時(shí)腳尖對(duì)地面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查從所給信息中得出有用的數(shù)據(jù)，再利用各種公式求出問(wèn)題的答案，本題的關(guān)鍵是找到有用數(shù)據(jù)，根據(jù)杠桿平衡條件解決問(wèn)題．