Question

10．用同種材料制成的三個(gè)正方體，它們的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm，質(zhì)量分別為3g、24g、54g，其中只有一個(gè)是空心的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷哪個(gè)是空心的．

Answer 1

分析 物體的密度等于物體質(zhì)量與物體體積的比值，用同一種材料做成的正方體物體，實(shí)心物體的密度等于材料密度，空心物體的密度小于材料密度，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，由密度公式求出各正方體的密度，密度最小的為空心的正方體．

解答 解：正方體的體積V=a³，a是正方體的變長(zhǎng)；
各正方體的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3g}{{（1cm）}^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{24g}{（2cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{54g}{{（3cm）}^{3}}$=2g/cm³，
因邊長(zhǎng)為3cm的正方體密度最小，
所以，邊長(zhǎng)為3cm的正方體是空心的．
答：邊長(zhǎng)為3cm的正方體是空心的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算與空心、實(shí)心的判斷；同種物質(zhì)的密度是相同的，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；當(dāng)質(zhì)量與體積的比值小于物質(zhì)的密度時(shí)，物體就是空心的．