Question

9．如圖所示是一張質量均勻形狀對稱的桌子，若在A點施加力使桌子右端抬起，若AD=BC=20cm，AB=100cm，桌子高60cm，桌子重為600N，則至少要施加F=2000N的力才能將桌子右端抬起．請畫出這個力的示意圖．

Answer 1

分析 解答此題的關鍵是首先確定支點，然后做出動力、阻力及其力臂，然后利用杠桿平衡條件求解．

解答 解：（1）在A點施加力使桌子右端抬起，則O為支點，即F的力臂為L₁=CE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$（AB-BC-CD）=$\frac{1}{2}$（100cm-20cm-20cm）=30cm=0.3m，
已知AD=BC=20cm，AB=100cm，則AC=AB-BC=100cm-20cm=80cm=0.8m，
桌子CO=60cm=0.6m，則AO=$\sqrt{{AC}^{2}{+CO}^{2}}$=$\sqrt{{（0.8m）}^{2}{+（0.6m）}^{2}}$=1m．
G的力臂為L₂=A0=1m，如圖：

桌子重G=600N，由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)×L₁=G×L₂，
則F=$\frac{G×{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{600N×1m}{0.3m}$=2000N．
（2）找到支點O，連接OA即為力臂L₁；然后做力臂L₁的垂線即為F，如下圖所示：

故答案為：2000；見上圖．

點評 本題考查了杠桿的五要素和杠桿平衡條件的應用，理解掌握五要素的基本概念是基礎，準確找到支點并畫力臂是關鍵．