Question

7．在實(shí)現(xiàn)登月“訪(fǎng)吳剛、會(huì)嫦娥”千年夙愿的同時(shí)，我們一直在追尋著下�！瓣J龍宮、見(jiàn)龍王”的夢(mèng)想．2011年7月，我國(guó)首臺(tái)自主設(shè)計(jì)、自主集成的載人潛水器“蛟龍”號(hào)（如圖所示，其主要技術(shù)參數(shù)如下表），在經(jīng)過(guò)布放、下潛、上浮、回收等一系列操作后，順利完成5000m級(jí)海試任務(wù)．2012年6月3日赴馬里亞納海溝向7000m級(jí)發(fā)起沖擊，“上九天攬?jiān)�、下五洋捉鱉”成為現(xiàn)實(shí)．（g取l0N/kg）
（1）根據(jù)表中提供的信息，計(jì)算說(shuō)明設(shè)計(jì)制造時(shí)，“蛟龍”號(hào)至少承受的壓強(qiáng)是多大？
（2）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測(cè)窗口：在上述兩種深度的探測(cè)中承受的壓力增加了多少？
（3）“蛟龍”號(hào)采用“深潛器無(wú)動(dòng)力下潛上浮技術(shù)”，其兩側(cè)配備4塊相同的壓載塊，當(dāng)其到達(dá)設(shè)定深度時(shí)，可拋卸其中2塊壓載塊，使其處于懸浮狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)各種實(shí)驗(yàn)作業(yè)．粗略計(jì)算小鐵塊的體積為多大時(shí)，才能使“蛟龍”號(hào)最大負(fù)載時(shí)實(shí)現(xiàn)懸浮靜止?fàn)顟B(tài)？（海水的密度取1.0×10³kg/m³，鐵的密度是7.9×10³kg/m³，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

規(guī)格：長(zhǎng)8.2m  寬3.0m  高3.4m 空重：22t（不含乘員體重及壓載鐵重） 最大載荷：220kg（不包括乘員體重） 最大速度：25節(jié)（巡航1節(jié)） 目前最大下潛深度：7000m 乘員：3人（每名乘員的體重不超過(guò)80kg）

Answer 1

分析 （1）已知最大下潛深度，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)公式△p=ρg△h求壓強(qiáng)差，利用F=pS求出壓力．
（3）對(duì)“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治觯�由平衡條件求鐵塊的體積．

解答 解：（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
（2）△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△pS=2×10⁷Pa×50×10^-4m2=1×10⁵N；
（3）“蛟龍?zhí)枴睉腋�時(shí)，所受浮力和重力是平衡力，
重力G=mg+2m_鐵g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m_鐵=224600N+2×10N/kg×m_鐵；
受到的浮力F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；
所以鐵塊的質(zhì)量m_鐵=$\frac{836400N-224600N}{2×10N/kg}$=30590kg；
鐵塊的體積為V=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{30590kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈3.8m³．
答：（1）“蛟龍”號(hào)至少承受的壓強(qiáng)是7×10⁷Pa；
（2兩種深度的探測(cè)中承受的壓力增加了1×10⁵N；
（3）“小鐵塊的體積為3.8m³時(shí)，才能使“蛟龍”號(hào)最大負(fù)載時(shí)實(shí)現(xiàn)懸浮靜止?fàn)顟B(tài)．

點(diǎn)評(píng) 本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了求：海水壓�?qiáng)、鐵塊的體積，判斷潛水器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，考查的點(diǎn)較多，是一道難題．