Question

某探空氣球（包括其下方的吊籃）與其下方吊籃中物體的質(zhì)量之比為1：2．吊籃所受的浮力和空氣阻力忽略不計，氣球所受的空氣阻力與速度成正比，所受浮力始終保持不變，此時氣球以1米/秒的速度豎直向下運動．若吊籃中物體的質(zhì)量減少一半，經(jīng)過一段時間后，氣球恰好以1米/秒的速度豎直向上運動．若去掉吊籃中所有的物體，氣球能達到的最大速度為（　�。�

A．2米/秒

B．3米/秒

C．4米/秒

D．5米/秒

Answer 1

設(shè)氣球質(zhì)量為m，則物體質(zhì)量為2m，由題意知空氣阻力f=kv．
（1）當氣球勻速下降時，受重力G=3mg，方向豎直向下；浮力F，方向豎直向上；
和空氣阻力F=kv=k，方向豎直向上；由平衡條件得：3mg=F+k…①；
（2）吊籃中物體的質(zhì)量減少一半后，當氣球以同樣勻速上升時，受重力2mg，方向豎直向下；
浮力F，方向豎直向上；空氣阻力f=kv=k，方向豎直向下；由平衡條件得：2mg+k=F …②；
（3）去掉吊籃中所有的物體時，氣球上升，設(shè)最終勻速運動，速度最大為v，此時氣球受重力mg，方向豎直向下；
阻力f'=kv，豎直向下；浮力F，豎直線上；由平衡條件得：mg+kv=F…③．
由①②③解得：v=3m/s．
故選B．