Question

12．玉是我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化，玉的密度是玉器品質(zhì)的重要參數(shù)．小明想幫媽媽通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一只玉鐲的密度，以下是他測(cè)量玉鐲的實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）用天平測(cè)山玉鐲的質(zhì)量時(shí)，水平放置的天平要進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)．首先將天平放在水平桌面上，將游碼放到零刻度處，接著調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡．當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼及游碼的位置如圖甲所示，玉鐲的質(zhì)量是60.4g．
（2）由于玉鐲不能直接放入量筒中，小明按如圖乙所示的方法測(cè)出了玉鐲的體積，玉鐲的體積是20cm³．
（3）玉鐲的密度為3.02×10³kg/m³．
（4）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有天平和量筒，可以再只增加一個(gè)測(cè)量器材，再設(shè)計(jì)出一種測(cè)量此玉鐲密度的實(shí)驗(yàn)方法．
①增加的測(cè)量器材：彈簧測(cè)力計(jì)．
②實(shí)驗(yàn)步驟：
a．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體的重力G；b．將玉鐲完全浸沒(méi)在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
③此玉鐲密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$（用測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析 （1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，應(yīng)將游碼放到零刻度處；天平平衡時(shí)，左盤(pán)中物體的質(zhì)量等于右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．
（2）知道玉鐲的體積等于排出液體的體積．會(huì)進(jìn)行量筒的讀數(shù)，注意分度值．
（3）掌握密度的計(jì)算公式：ρ=$\frac{m}{V}$，在計(jì)算過(guò)程中注意單位的換算．
（4）若沒(méi)有天平和量筒，可利用浮力的知識(shí)進(jìn)行測(cè)量，用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出其重力和完全浸沒(méi)時(shí)的拉力，用等效替代法得出體積的大小．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，應(yīng)將游碼放到零刻度處；
由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，玉鐲質(zhì)量m=50g+10g+0.4g=60.4g；
（2）量筒中水的體積為20ml=20cm³，玉鐲的體積等于其排開(kāi)水的體積等于20cm³；
（3）玉鐲密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60.4g}{20c{m}^{3}}$=3.02g/cm³=3.02×10³kg/m³．
（4）若沒(méi)有天平和量筒，可增加彈簧測(cè)力計(jì)；
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體的重力G；
②將玉鐲完全浸沒(méi)在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；則F_浮=G-F；
③計(jì)算出玉鐲的密度；
m=$\frac{G}{g}$，由F_浮=ρ_液gV_排得，玉鐲的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
故答案為：（1）天平放在水平桌面上，將游碼放到零刻度處；平衡螺母；60.4；（2）20；（3）3.02×10³；（4）彈簧測(cè)力計(jì)；用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體的重力G；將玉鐲完全浸沒(méi)在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；ρ=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)固體密度是初中最基本的一個(gè)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，中考時(shí)也會(huì)經(jīng)�？嫉剑�掌握用天平測(cè)量物體質(zhì)量，用量筒測(cè)量物體體積，求物體密度的方法．同時(shí)要搞清出現(xiàn)誤差的原因．最后一題用到了浮力知識(shí)及等效替代法，難度較大．