Question

1．某電熱器燒開一壺水用時16min，如果把它的電阻剪去一半接入同一電源處，燒開半壺水用時為4min．

Answer 1

分析 （1）用電熱器燒水，電能轉(zhuǎn)為內(nèi)能；水吸收的熱量與質(zhì)量成正比；
（2）導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積有關(guān)．

解答 解：用電熱器燒水時，消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，W=Q，
由Q_吸=cm△t可知，若燒開一壺水消耗的電能為W₁=Q，燒開半壺水消耗的電能W₂=$\frac{1}{2}$Q，
電熱器的電阻為R，減掉一半后電阻為$\frac{1}{2}$R，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可知，燒開一壺水所用時間：
t₁=$\frac{{W}_{1}}{\frac{{U}^{2}}{R}}$=$\frac{{W}_{1}R}{{U}^{2}}$=$\frac{QR}{{U}^{2}}$=16min，
燒開半壺水所用時間：
t₂=$\frac{{W}_{2}\frac{1}{2}R}{{U}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}Q\frac{1}{2}R}{{U}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{4}QR}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$$\frac{QR}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$t₁=$\frac{1}{4}$×16min=4min．
故答案為：4min．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是掌握純電阻電路電功率的計算公式以及長度對導(dǎo)體電阻值的影響．