Question

6．某瓶氧氣的密度是5㎏/m³，給人供氧用去了氧氣質量的一半，則瓶內剩余氧氣的密度是2.5㎏/m³．將一鐵塊放入盛滿酒精的杯中，有80g酒精溢出，則鐵塊的體積是100 cm³．（ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_鐵=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 當瓶內氧氣用去一半后，質量變成了原來的一半，但氧氣的體積不變．假設氧氣瓶的容積為V，知道原來氧氣的密度，求出原來氧氣瓶內氧氣的質量；再求出剩余氧氣的質量，最后利用密度公式求瓶內剩余氧氣的密度；
將一鐵塊放入盛滿酒精的杯中，溢出酒精的體積等于鐵塊的體積，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求鐵塊的體積．

解答 解：設氧氣瓶的容積為V，原來氧氣的質量：
m=ρ₁V=5kg/m³×V，
剩余氧氣的質量：
m′=$\frac{1}{2}$×5kg/m³×v=2.5kg/m³×V，
剩余氧氣的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{2.5kg/{m}^{3}V}{V}$=2.5kg/m³；
由題知，鐵塊的體積：
V=V_溢=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{80g}{0.8c{m}^{3}}$=100cm³，
故答案為：2.5；100．

點評 本題第一問考查了密度的計算，明確氧氣的體積不變（氣體能充滿整個空間的特性）是關鍵；
第二問考查了密度公式的應用，用好隱含條件“溢出酒精的體積等于鐵塊的體積”是關鍵．