Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V，R1為定值電阻，R2為標(biāo)有“100Ω 5A”字樣的滑動變阻器，R3為標(biāo)有“3V 0.9W”字樣的定值電阻。閉合S、S1、S2時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求R1的阻值及這種情況下整個(gè)電路消耗的最小功率；閉合S，斷開S1、S2時(shí)，為保證整個(gè)電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

Answer 1

【答案】40Ω；5.04W；30Ω~100Ω

【解析】

當(dāng)閉合S、S1、S2時(shí)，R1、R2并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時(shí)整個(gè)電路消耗的最小功率，根據(jù)求出R1消耗的電功率，根據(jù)求出R2消耗的電功率，進(jìn)一步求出整個(gè)電路消耗的最小功率；根據(jù)求出R3允許通過的電流，然后結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯(lián)電流的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R3的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進(jìn)一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

當(dāng)閉合S、S1、S2時(shí)，R1、R2并聯(lián)，電流表測R1支路的電流，等效電路如圖所示：

則R1的阻值

當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時(shí)整個(gè)電路消耗的最小功率，R1消耗的電功率

R2消耗的最小為

電路的總功率

當(dāng)閉合S，斷開S1、S2時(shí)，等效電路如圖所示：

R3允許通過的最大電流

R2允許通過的最大電流為0.5A，所以為保證整個(gè)電路安全，電路中的電流為0.3A，則R3的阻值

電路的最小電阻

則滑動變阻器接入的最小阻值

所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω100Ω。

答：R1的阻值為40Ω，整個(gè)電路消耗的最小功率為5.04W；當(dāng)閉合S，斷開S1、S2時(shí)，為保證整個(gè)電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω100Ω。