Question

2．體積為20cm³的空心銅球中鑄滿鋁，總質(zhì)量為116g，求銅和鋁的質(zhì)量各為多少？
（已知銅的密度為8.9g/cm³，鋁的密度為2.7g/cm³）

Answer 1

分析 首先根據(jù)銅球中銅的質(zhì)量與鋁的質(zhì)量之和等于總質(zhì)量、銅球中銅的體積與鋁的體積之和等于總體積，利用密度公式列出方程組求出銅和鋁的體積，然后再利用密度公式求解銅和鋁的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)題意可得，銅球中銅的質(zhì)量與鋁的質(zhì)量之和等于總質(zhì)量，即m_銅+m_鋁=m_總，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_銅V_銅+ρ_鋁V_鋁=m_總，即
8.9g/cm³×V_銅+2.7g/cm³×V_鋁=116g      ①
V_銅+V_鋁=20cm³        ②
聯(lián)立①②式，解得V_銅=10cm³，V_鋁=10cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅的質(zhì)量：
m_銅=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×10cm³=89g，
鋁的質(zhì)量：
m_鋁=m_總-m_銅=116g-89g=27g．
答：銅和鋁的質(zhì)量各為89g和27g．

點評 此題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)銅球中銅的質(zhì)量與鋁的質(zhì)量之和等于總質(zhì)量、銅球中銅的體積與鋁的體積之和等于總體積，利用密度公式列出方程組求出銅和鋁的體積．