Question

4．是小李同學(xué)和小張同學(xué)設(shè)計(jì)的“測(cè)食用油密度”的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)完善他們的方案，并回答后面的問(wèn)題：
（1）小李同學(xué)的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m_a，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油再測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m_b，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁；其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式為ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$．
（2）小張同學(xué)的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m_c，然后將燒杯內(nèi)部分食用油倒入量筒，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m_d，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂，其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式為ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_snd28qb}{{V}_{2}}$．
（3）請(qǐng)你對(duì)上述兩種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行評(píng)估，按小張同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些．小李同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出的食用油密度與真實(shí)值比較偏大（填“偏大”“偏小”或“不變”）．
（4）小王同學(xué)也做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，但是他在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中不小心打碎了量筒，他利用天平、小玻璃瓶和水測(cè)食用油密度．請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小王的實(shí)驗(yàn)步驟和食用油密度的計(jì)算表達(dá)式（表達(dá)式用測(cè)量的物理量符號(hào)表示，水的密度已知，且用ρ_水表示）：先測(cè)出有蓋玻璃瓶的質(zhì)量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測(cè)出水和瓶的質(zhì)量m₁，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測(cè)出瓶和食用油的質(zhì)量m₂；ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）小李的實(shí)驗(yàn)中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測(cè)量值大于倒入量筒中食用油的質(zhì)量．
（4）此過(guò)程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決食用油的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓食用油和水的體積相同就可以了．為使水和食用油的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或食用油．

解答 解：（1）燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，空燒杯的質(zhì)量m₁，所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₂-m₁．
又量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$，
（2）因?yàn)闊�杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₂，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，
可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_apy94fj}{{V}_{2}}$．
（3）小李先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來(lái)測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而小張先測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差減小．
（4）先測(cè)出有蓋玻璃瓶的質(zhì)量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測(cè)出水和瓶的質(zhì)量m₁，從而可以計(jì)算出水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測(cè)出瓶和食用油的質(zhì)量m₂，食用油的體積與水的體積相等，所以根據(jù)密度公式及測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出食用油的密度ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$；（2）ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_gg2mmnt}{{V}_{2}}$；（3）小張；小李；偏大；（4）先測(cè)出有蓋玻璃瓶的質(zhì)量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測(cè)出水和瓶的質(zhì)量m₁，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測(cè)出瓶和食用油的質(zhì)量m₂；ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．