Question

19．電子秤因精準(zhǔn)和便于攜帶已普遍取代桿秤．某科技興趣小組根據(jù)理想電壓表的內(nèi)部電阻無(wú)窮大、并聯(lián)在電路兩端時(shí)通過(guò)它的電流幾乎為零和表盤(pán)刻度均勻的特點(diǎn)，用電壓為3V的電源U、阻值為10Ω的電阻R、理想電壓表及其它元件制作了如圖所示的簡(jiǎn)易電子秤．其中輕質(zhì)托盤(pán)和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)托盤(pán)中所稱質(zhì)量變化時(shí)，與電阻R相連的滑片P平行地上下無(wú)摩擦滑動(dòng)，電壓表示數(shù)與被測(cè)物體的質(zhì)量成正比．當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)滑片P停在最上端a點(diǎn)，電壓表示數(shù)為0，當(dāng)被測(cè)物體最大稱量m=30kg時(shí)，滑片P剛好處于最下端b點(diǎn)．問(wèn)：
（1）當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度為多少？此狀態(tài)下通電1min在電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為U′=1.2V時(shí)，被稱量物體的質(zhì)量m′為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算電路中的電流；
根據(jù)公式Q=I²Rt計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（2）根據(jù)電壓表示數(shù)與被測(cè)質(zhì)量成正比的特點(diǎn)分析出此時(shí)的物體質(zhì)量．

解答 解：（1）電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
電阻1min產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為1.2V時(shí)，與電壓表并聯(lián)的電阻阻值為：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω
所以被稱物體的質(zhì)量：
m′=$\frac{4Ω}{10Ω}$×30kg=12kg．
答：（1）當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度為0.3A；此狀態(tài)下通電1min在電阻R上產(chǎn)生的熱量為54J；
（2）被稱量物體的質(zhì)量m′為12kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆定律及焦耳定律的應(yīng)用，要正確分析電路，能夠明確整個(gè)過(guò)程中電流大小不變．（2）問(wèn)要利用好被測(cè)物體的質(zhì)量和電阻的關(guān)系．