Question

【題目】一輛質量是3.5×103kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出。

（1）請在圖中畫出施加最小力的繞線方法。已知整個過程中，水平拉力F是1×103N，汽車沿水平方向勻速移動了2m，滑輪組的機械效率為90%，求：

（2）拉力F做的總功。

（3）有用功為多大？

（4）汽車受到的阻力大小。

Answer 1

【答案】（1）

（2）拉力做的功為6×103J；

（3）有用功為5.4×103J；

（4）汽車所受的水平阻力為2.7×103N

【解析】

（1）滑輪組繞線時可以從定滑輪或動滑輪繞起，要知道從動滑輪繞起比從定滑輪繞起多中間一根繞線承擔物重，更省力；

（2）已知作用在動滑輪上的繩子股數(shù)和汽車移動的距離，根據(jù) 可以得到繩子末端移動的距離；根據(jù)公式 求出拉力做的功；

（3）知道拉力做的總功和機械效率，求出拉力做的有用功；

（4）根據(jù)公式求出對車的拉力F′，因為汽車是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等。

（1）由圖知，只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過左邊的定滑輪，再繞過動滑輪。如圖所示：

；

（2）由圖知通過動滑輪繩子的段數(shù)n＝3，拉力移動的距離：s＝nh＝3×2m＝6m，

拉力做的功： ；

（3）由得拉力做的有用功： ；

（4）由 得滑輪組對汽車的拉力： .

汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等，所以汽車受的阻力：.