Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=30Ω．當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為0.4A；當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為0.6A． 求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值．
（3）當開關S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 ①當閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電路中只有電阻R₂，知道此時通過R₂的電流I₂；
當同時閉合開關S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，因為電源電壓保持不變，通過R₂的電流不變，電流表測量總電流，通過電阻R₁的電流等于總電流減去通過電阻R₂的電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓（電源電壓），再利用歐姆定律求R₂的阻值；
②已知電源電壓和干路電流，利用公式P=UI得到電路消耗的總功率．

解答 解：
（1）當閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電路中只有電阻R₂，I₂=0.4A；
當同時閉合開關S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，
因為電源電壓保持不變，電阻R₂不變，
所以通過R₂的電流不變，
I₁=I-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
所以電源電壓為U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）由上知，U₂=U=6V，
由歐姆定律知，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）當開關S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率：
P=UI=6V×0.6A=3.6W．
答：
（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為15Ω；
（3）當開關S₁、S₂均閉合時，電路消耗的總功率為3.6W．

點評 若電源電壓保持不變，給一個電阻并聯(lián)上另一個時，通過原來電阻的電流不變，這是解本題的關鍵．