Question

20．一均勻干木塊，掛在彈簧測力計下靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為45N，當(dāng)該物體漂浮在水面靜止時，其露出水面的體積是其總體積的$\frac{1}{4}$．求：（ρ_水=1×10³kg/m³，g取10/kg）
（1）該木塊的密度；
（2）將該木塊掛在彈簧測力計下放入水中，當(dāng)該物體沒入水中的體積是整個體積的一半時，彈簧測力計的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮時浮力與重力相等的關(guān)系及阿基米德原理得出木塊的密度；
（2）求出木塊的總體積，由阿基米德原理得出一半浸入水中時的浮力，可得測力計的示數(shù)．

解答 解：（1）木塊漂浮，則F_浮=G，可得ρ_水g（1-$\frac{1}{4}$）V=G，則V=$\frac{4G}{3{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×45N}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.006m³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{45N}{10N/kg×0.006{m}^{3}}$=750kg/m³；
（2）若一半浸入水中時，所受浮力F_浮′=ρ_水gV_排′=10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.006m³=30N；
則彈簧測力計的示數(shù)F=G-F_浮′=45N-30N=15N．
答：（1）該木塊的密度為750kg/m³；
（2）當(dāng)該物體沒入水中的體積是整個體積的一半時，彈簧測力計的示數(shù)是15N．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體的漂浮條件的掌握和運用，根據(jù)阿基米德原理得出物體的體積是解決問題的關(guān)鍵所在．