Question

2．物理實驗小組在實驗室測量液體的密度．
（一）小陸小組在測量酸奶的密度時，準備了量筒（如圖甲所示）和天平．
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發(fā)現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向右 調，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測出空燒杯的質量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質量，天平平衡時的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質量m₁=63 g．然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大；于是他找到了5ml針筒（如圖丙所示），用針筒抽取5ml酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₂=57.6g；則酸奶的密度為1.08×10³ kg/m³．同組的小紅觀察發(fā)現，用針筒測量酸奶體積，還有一個優(yōu)點是：針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測量的體積更精確．
（3）同組的小昊同學在實驗中發(fā)現了一個“問題”，他發(fā)現5ml針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導致測得的酸奶密度比實際值偏大 （偏大/偏小/不變）；于是，小昊和小陸想出了一種正確測量方法，小陸接著做出了正確的操作：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₃，記下此時針筒內酸奶的體積V，則酸奶密度表達式：=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．
（4）若游碼未放到零刻度處就將衡梁調節(jié)平衡，用這樣的天平稱物體的質量，得到的數據比真實質量將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（二）小華小組測量了醬油的密度
在實驗過程中，小華說如果天平沒有砝碼能不能測呢？老師說也能測量出醬油的密度．于是老師給小華添加兩個完全相同的燒杯、一個滴管和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①將天平放在水平臺上，調節(jié)好天平．
②將一個燒杯中倒?jié)M水，另一個燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤中．
③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油，使天平平衡．
④用量筒分別測出燒杯中水的體積為V₁，醬油的體積為V₂
⑤則醬油的密度表達式ρ=$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$ （已知水的密度為ρ水）．
（三）小明同學在做完實驗后將文具盒放在天平右盤中秤其質量時，在左盤中放置的砝碼有一個50g，兩個20g，游碼的讀數為2.4g，則所稱文件盒的實際質量應為87.6 g．

Answer 1

分析 （一）（1）天平的調節(jié)時，應先將游碼調回零刻度處，再根據指針左偏右調，右偏左調來調節(jié)橫梁的平衡；
（2）根據圖甲讀出燒杯和酸奶的總質量等于砝碼總質量加上游碼在標尺上對應的刻度值；
用原來的總質量減去抽取后燒杯和剩余酸奶的總質量從而得到抽取酸奶的質量；根據ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根據操作過程分析測量的物理量，由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大；
合理的實驗操作可以減小測量時的誤差，并使操作簡便，從這一角度分析步驟；
知道針筒中的一部分酸奶返回燒杯中時燒杯和剩余酸奶的總質量m₃和用針筒抽取5mL酸奶時燒杯和剩余酸奶的總質量m₂，進而可以得出返回燒杯內酸奶的質量，
再記下此時針筒內酸奶的體積V可得出返回燒杯內酸奶的體積，然后根據密度公式得酸奶密度表達式．
（4）調平衡時游碼未撥到零刻度線，相當于稱量物體質量前已有了讀數，使用這樣的天平稱量物體，總質量值減去原讀數才等于物體質量；
（二）只有天平，沒有砝碼，可以利用等質量的水和醬油，測出水和醬油的體積，根據質量相等列出等式求出醬油的密度．
（三）準確把握天平的原理：天平是個等臂杠桿，所以天平平衡時，左右盤中的物體質量相等，且游碼相當于向右盤加砝碼，所以天平平衡時，左盤中的質量等于右盤中質量與游碼所對刻度值之和；當左盤放物體、右盤放砝碼時，m_物=m_碼+m_游；而右盤放物體時，有m_物=m_碼-m_游．

解答 解：
（一）、（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發(fā)現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向右調，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標尺的分度值為0.2g，燒杯和酸奶的總質量m₁=60g+3g=63g，
用針筒抽取的酸奶質量：m=m₁-m₂=63g-57.6g=5.4g；
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
則酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4g}{5c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³；由于針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測量的體積更精確；
（3）由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，使得針筒內測量的酸奶體積偏小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量不變，體積偏小，密度會偏大．
為了減小實驗誤差，可采取剩余法測量酸奶的密度，將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₃，進而得出針筒內返回燒杯酸奶的質量，記下此時針筒內酸奶的體積V，得出返回燒杯內酸奶的體積，根據密度公式求出酸奶密度表達式．
針筒內返回燒杯酸奶的質量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
針筒內返回燒杯酸奶的體積：V′=5mL-V，
則酸奶密度表達式：ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．
（4）根據題意，假設天平調平衡時游碼已移到1g，今測質量20g，則天平平衡需再加20g砝碼，總讀數為21g，比真實值20g大1g，故偏大．
（二）、利用等體積的辦法設計實驗步驟：
①將天平放在水平臺上，調節(jié)好天平．
②將一個燒杯中倒?jié)M水，另一個燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤中．
③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油，使天平平衡．
④用量筒分別測出燒杯中水的體積為V₁，醬油的體積為V₂
⑤由m_醬油=m_水，ρ_醬油V₂=ρ_水V₁，
則醬油的密度表達式ρ=$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$．
（三）、因為在稱量過程中誤將被測物放在天平右盤，左盤放砝碼，所以砝碼質量=物體質量+游碼刻度，即該物體的實際質量=砝碼質量-游碼刻度數=50g+20g+20g-2.4g=87.6g．
故答案為：（一）（1）右；（2）63；1.08×10³；針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測量的體積更精確；（3）偏大；針筒內酸奶的體積V；=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$；（4）偏大；
（二）③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油；⑤$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$；
（三）867.6．

點評 本題考查了液體密度的測量，用天平和量筒來測液體的密度，是實驗室中最常用的方法，重點應掌握天平的調節(jié)與使用方法、量筒的讀數、密度公式的運用、實驗步驟的合理安排以及實驗誤差的分析等．