Question

18．在某運(yùn)河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現(xiàn)有一輛自身質(zhì)量為5t的大卡車，裝了7m³的石子，石子的密度為2.5×10³ kg/m³，（g取10N/kg．）
（1）通過計(jì)算說明，這輛卡車能否從該橋上通過？
（2）在保證安全的前提下，求大卡車能裝載石子的最大體積是多少？

Answer 1

分析 （1）已知石子的密度和體積，可以得到其質(zhì)量；已知石子和汽車的質(zhì)量以及大橋的限載質(zhì)量，可以確定卡車能否通過該橋；
（2）已知大橋限載質(zhì)量和卡車質(zhì)量，可以得到卡車允許的質(zhì)量；已知卡車允許質(zhì)量及石子密度，可以得到石子的體積．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的質(zhì)量為：
m_石=ρ_石V=2.5×10³ kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
石子與卡車的總質(zhì)量為：
m_總=m_車+m_石=5t+17.5t=22.5t＞20t，
所以這輛卡車不能從該橋上通過；
（2）卡車允許的石子質(zhì)量為：
m′=m_總-m_車=20t-5t=15t=1.5×10⁴kg，
允許裝載的石子體積為：
V′=$\frac{m′}{{ρ}_{石}}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6m³；
答：（1）卡車不能通過此大橋；
（2）大卡車能裝載石子的最大體積是6m³；

點(diǎn)評 此題主要考查了密度計(jì)算公式及其變形公式公式的應(yīng)用，計(jì)算環(huán)節(jié)不復(fù)雜，難度不大．注意正確進(jìn)行單位換算．