Question

1．一個實心正方體，體積為1×10^-3m³，用細繩吊著浸沒在盛水的圓柱容器中，繩子的拉力為69N，如圖所示，已知容器的底面積為100cm²，g取10N/kg，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）放入物體后水對容器底部增加的壓強．

Answer 1

分析 （1）由題意求出正方體排開水的體積，由浮力公式求出物體受到的浮力；
（2）求出重力，再根據(jù)G=mg求出密度，最后求出密度；
（3）求出容器中水面高度差，根據(jù)p=ρgh求出對容器底部受到壓強的增大值．

解答 解：（1）浸沒在盛水的圓柱形容器中，因此V_排=V_物=1×10^-3m³
物體受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）G=F_浮+F_拉=10N+69N=79N；
根據(jù)G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{79N}{10N/kg}$=7.9kg
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.9N}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=7.9×10³kg/m³
（3）物體浸入前后，排開液體體積為1×10^-3m³
那么液體高度增加為：△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.1m；
容器底部受到液體的壓強增大了△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
答：（1）物體受到的浮力為10N；
（2）物體的密度為7.9×10³kg/m³；
（3）物體浸入前后，容器底部受到液體的壓強增大了1000Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理、液體壓強公式和物體浮沉條件的靈活運用，雖然涉及的知識點較多、綜合性較強，但都是基礎內(nèi)容，也是我們需要掌握的內(nèi)容．