Question

12．在很多樓房頂上裝有太陽能熱水器，如圖是內(nèi)部水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．S_l是自動溫控開關(guān)，當水溫低于15℃時閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當水溫高于55℃時斷開，輔助加熱電阻R停止加熱．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為1.8×10³kg/m³，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關(guān)S₂上．當S₂受到豎直向下的拉力達到12N時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力小于等于8N時，S₂斷開，電動水泵M停止注水．（計算時取g=10N/kg C_水=4.2×10³J/（kg•℃））求：
（1）若水箱內(nèi)有80kg的水，輔助加熱電阻R從開始加熱到停止加熱，水吸收的熱量是多少？
（2）A、B的體積均為400cm³，A、B的總重力．
（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力．（開關(guān)S₂下的細繩和A、B間的細繩質(zhì)量與體積均忽略不計）．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水溫度的升高值、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）知道A、B的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求A、B的質(zhì)量，再利用重力公式G=mg計算A、B總重力；
（3）當拉力F為8N時，S₂斷開，停止注水，求出了A、B總重力G，此時AB物體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的作用，根據(jù)F_浮=G-F求AB兩物體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可以求出B物體受到的浮力，再求出A物體受到的浮力．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（55℃-15℃）=1.344×10⁷J；
（2）A、B的體積V_A=V_B=400cm³=4×10^-4m³，
G_總=m_總g=ρV_總g=ρ（V_A+V_B）g=1.8×10³kg/m³×（4×10^-4m³+4×10^-4m³）×10N/kg=14.4N，
（3）正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小，此時
F_總浮=G_總-F=14.4N-8N=6.4N，
F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=4N
F_A浮=F_總浮-F_B浮=6.4N-4N=2.4N．
答：（1）水吸收的熱量為1.344×10⁷J；
（2）A、B的體積均為400cm³，A、B的總重力為14.4N；
（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力為2.4N．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的了解與掌握，用所學知識分析解決實際問題，有意義！