Question

13．如圖是2016年11月在我市舉辦的沿海濕地國際公路自行車賽的徽標，自行車的制作材料是影響自行車比賽成績的重要因素．比賽用自行車車架是用密度小、強度大的碳纖維制成的，其密度為1.6×10³kg/m³，體積僅為2.5×10^-3m³，（g取10N/kg）求：
（1）車架的質(zhì)量為多少kg？
（2）若運動員質(zhì)量是60kg，則運動員和自行車架總重多少N？
（3）若車身全部改用鋼鐵制造，它的質(zhì)量將增加多少千克？（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知車架的密度和體積，車架的質(zhì)量用m=ρV計算；
（2）已知自行車和人的質(zhì)量，可以得到總質(zhì)量；已知總質(zhì)量，利用G=mg可以得到自行車和人的總重；
（3）已知鋼的密度和自行車架的體積，可以得到所需鋼的質(zhì)量；將鋼材料車架質(zhì)量與碳纖維材料車架質(zhì)量比較，得出增加的質(zhì)量．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以車架的質(zhì)量為m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）自行車和人的總質(zhì)量為m_總=4kg+60kg=64kg，
自行車和人總重為G_總=m_總g=64kg×10N/kg=640N；
（3）鋼材料自行車的質(zhì)量為m_鋼=ρ_鋼V=7.8×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=19.5kg，
所以增加的質(zhì)量為△m=m_鋼-m=19.5kg-4kg=15.5kg．
答：
（1）車架的質(zhì)量為4kg；
（2）自行車和人總重為640N．
（3）若車身全部改用鋼鐵制造，它的質(zhì)量將增加15.5kg．

點評 此題是關(guān)于密度、重力問題的基礎題目，難度較�。�只要熟悉密度、物重計算公式和公式變形就能求解．