Question

（2014?南寧）圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F₁隨時間t變化的圖象．A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×10³N，滑輪組的機械效率為80%，已知A的重力為2×10⁴N，A上升的速度始終為0.1m/s．（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響），求：

（1）長方體A未露出水面時受到的浮力；

（2）長方體A的密度；

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率；

（4）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強．

Answer 1

           解：（1）根據(jù)圖乙可知，A未露出水面所受的拉力F₁=1×10⁴N；故A未露出水面時受到的浮力：F_浮=G﹣F₁=2×10⁴N﹣1×10⁴N=1×10⁴N；

（2）由F_浮=ρ_水gV_排可知，V_排===1m³；

因為A浸沒在水中，所以A的體積：V_A=V_排=1m³；

A的質(zhì)量：m===2×10³kg；

故A的密度：ρ_A===2×10³kg/m³．

（3）由η====可得，n===4，

則F移動的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；

故拉力F的功率：P===Fv=6.25×10³N×0.4m/s=2500W．

（4）依題意可得，A的高度：L=v_At′=0.1m/s×（100s﹣80s）=2m，

則A的橫截面積：S_A===0.5m²，

A對地面的壓強：P_A====4×10⁴Pa．

答：（1）長方體A未露出水面時受到的浮力為1×10⁴N；

（2）長方體A的密度為2×10³kg/m³；

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率為2500W；

（4）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強為4×10⁴Pa．