Question

【題目】小夏同學(xué)子啊體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產(chǎn)生了如下猜想：

猜想一：物體的重力勢能與物體的質(zhì)量有關(guān)

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關(guān)

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關(guān)

為此小夏設(shè)計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）。實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗序號	鉛球代號	鉛球質(zhì)量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過________________來反映的。

（2）為驗證猜想二，應(yīng)比較________（填實驗序號），得到的結(jié)論是：當(dāng)物體質(zhì)量相同時，____________________。

（3）比較③④，得到的結(jié)論是_____________________________________。

（4）經(jīng)進一步實驗和分析，小夏大膽給出重力勢能（Ep）的表達式“Ep=mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以證實，小夏高興不已，回到教室后，根據(jù)學(xué)過的知識又算出了各小球落到沙表面的動能，其中B球的動能為___J。（忽略空氣阻力，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】鉛球下陷的深度 ①③ 物體下落的高度越大，重力勢能越大 物體的重力勢能與路徑無關(guān) 2

【解析】

(1)[1]本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；

(2)[2][3]要探究猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關(guān)，應(yīng)控制兩球質(zhì)量相等、運動路徑相同，下落高度不同，所以比較A、C兩球，即應(yīng)比較①③兩次實驗；由圖可知C球下落的高度高，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)質(zhì)量相同時，物體所處的高度越高，重力勢能越大；

(3)[4]比較③④兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)。

(4)[5]鉛球在下落過程中，忽略空氣阻力，鉛球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，則根據(jù)可得，B球落到沙表面時的動能：