Question

8．將塑料小桶分別裝滿已知密度的五種不同液體后，用彈簧測(cè)力計(jì)稱它們的物重，數(shù)據(jù)如表：

液體密度ρ/（g/cm3）	0.4	0.6	0.8	1.0
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N	1.0	1.2	1.4	1.6

（1）分析此表，小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)液體的密度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之間有一定的規(guī)律，圖1能正確反映這一規(guī)律的圖象是B

（2）若小桶中盛滿某種密度未知的液體時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是2.8N，該液體的密度是2.2×10³kg/m³
（3）小勇同學(xué)根據(jù)小華同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，將實(shí)驗(yàn)時(shí)用的彈簧測(cè)力計(jì)和小桶改裝成了一個(gè)液體密度計(jì)，使用時(shí)只要在小桶內(nèi)裝滿待測(cè)液體，就可從彈簧測(cè)力計(jì)指針指示的位置直接讀出液體的密度，請(qǐng)你幫他在圖2中把液體密度計(jì)的零刻線和最大刻度線向右延長(zhǎng)，并標(biāo)出相應(yīng)的刻度值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測(cè)力計(jì)示數(shù)與液體的關(guān)系得出結(jié)論；
（2）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與液體密度的關(guān)系式，將彈簧秤示數(shù)代入，便可以求出液體密度；
（3）明確小桶的重，便可確定彈簧秤的零刻度線位置，再利用表達(dá)式求出當(dāng)彈簧秤示數(shù)為5N時(shí)液體的密度，即可進(jìn)行標(biāo)注．

解答 解：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力加上桶內(nèi)液體重力：F=G_桶+G_液=G_桶+ρ_液Vg，當(dāng)筒內(nèi)沒(méi)有液體時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力，AC不符合題意，應(yīng)選擇B圖象；
（2）由表格中數(shù)據(jù)知，G_桶+ρ₁Vg=G1，即G_桶+0.4×10₃kg/m³×10N/kg×V=1.0   ①
G_桶+ρ₂V=G₂，即G_桶+0.6×10³kg/m³×10N/kg×V=1.2    ②
②-①解得：V=10^-4m³；G_桶=0.6N；
若小桶中盛滿某種密度未知的液體時(shí)，G_桶+ρ_液gV=G′
則：ρ_液=$\frac{G′-{G}_{桶}}{gV}$=$\frac{2.8N-0.6N}{10N/kg×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.2×10³kg/m³；
（3）當(dāng)桶內(nèi)不加液體時(shí)，即相當(dāng)于液體密度為為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力0.6N，彈簧測(cè)力計(jì)上0.6N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為0g/cm³，
彈簧測(cè)力計(jì)的最大示數(shù)為5N，代入關(guān)系式得：5N=0.6N+1×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
解得最大刻度處所對(duì)應(yīng)的液體密度：ρ_液=4.4×10³kg/m³=4.4g/cm³，
彈簧測(cè)力計(jì)上5N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為4.4g/cm³，液體密度計(jì)的零刻線和最大刻度，如下圖：

故答案為：（1）B；（2）2.2×10³； （3）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng) 利用坐標(biāo)圖象反應(yīng)物理量的關(guān)系比較抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，得出物理量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式是解決此題的關(guān)鍵．