Question

16．一密度為ρ=1×10³kg/m³，體積為V=100cm³的正方體物塊投入底面積為S=400cm²的裝水的柱形容器中，容器中水未溢出，求物塊在水中靜止后容器底部受到水的壓強(qiáng)增大了多少？（取g=10N/kg，用兩種方法解答）

Answer 1

分析 （1）由壓強(qiáng)公式可以求出容器底部增加的壓強(qiáng)．
（2）求出物塊投入水中后水升高的高度，然后由液體壓強(qiáng)公式求出增加的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）物塊的密度與水的密度相同，物塊投入水中后，物塊懸浮在水中，
水對(duì)容器底增加的壓力等于物塊的重力，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=25Pa；
（2）物塊的密度等于水的密度，物塊將懸浮在水中，物塊排開水的體積等于物塊的體積，
水升高的高度：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{100c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=0.25cm=0.0025m，
水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.0025m=25Pa；
答：物塊在水中靜止后容器底部受到水的壓強(qiáng)增大了25Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)，應(yīng)用壓強(qiáng)公式與液體壓強(qiáng)公式即可正確解題．