Question

【題目】一個水平放置的直杠桿，動力和阻力位于支點兩側(cè)，該杠桿的動力臂l1為0.3m，動力F1為200N，阻力F2為50N，求：

（1）杠桿平衡時的阻力臂 l2．

（2）若保持杠桿水平位置平衡，且保持動力作用點和阻力作用點位置不變，動力和阻力各增加100N，則要使桿桿重新在水平位置平衡，通過計算說明杠桿的支點向哪個方向移動多遠？

Answer 1

【答案】（1）1.2m　（2）杠桿的支點向阻力方向移動0.2m

【解析】

（1）．由杠桿平衡條件 可得：

；

（2）．由于保持動力作用點和阻力作用點位置不變，則

l1′+l2′=l1+l2=0.3m+1.2m=1.5m ①
若動力和阻力各增加100N，則

F1′=200N+100N=300N

F2′=50N+100N=150N
由杠桿平衡條件可知：
300N×l1′=150N×l2′②
解①②得：l1′=0.5m，l2′=1m
△l1=l1′-l1=0.5m-0.3m=0.2m

即支點向阻力方向移動0.2m。

答：（1）．杠桿平衡時的阻力臂l2長為1.2m；

（2）．杠桿的支點向阻力方向移動0.2m。