Question

16．將如圖所示的木桶豎直放置在水平地面上，桶高為0.6m，桶底內(nèi)部底面積為3.8×10^-2m²，外底面積為4×10^-2m²（g取10N/kg）．
（1）若空桶的質(zhì)量為4kg，則桶對水平地面的壓力和壓強為多少？（提示：桶底與地面的接觸面為環(huán)形）
（2）當(dāng)木桶裝滿水時，水重剛好380N，問此時水對桶底的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）空桶對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，桶底與地面的接觸面為環(huán)形，受力面積為外底面積與內(nèi)部底面積之差，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桶對水平地面的壓強；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時，水的深度和銅的高度相等，根據(jù)p=ρgh求出水對桶底的壓強，受力面積為桶底內(nèi)部底面積，根據(jù)F=pS求出水對桶底的壓力．

解答 解：（1）空桶對水平地面的壓力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N，
受力面積：
S=S_外-S_內(nèi)=4×10^-2m²-3.8×10^-2m²=2×10^-3m²，
桶對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時，水對桶底的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa，
水對桶底的壓力：
F′=p′S=6000Pa×3.8×10^-2m²=228N．
答：（1）空桶對水平地面的壓力為40N，壓強為2×10⁴Pa；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時，水對桶底的壓力是228N．

點評 本題考查了壓強和壓力的計算，對于液體對容器底的壓力，要先求出液體對容器底的壓強，再根據(jù)F=ps求液體對容器底的壓力；固體對支持面的壓強，要先求固體對支持面的壓力，再根據(jù)壓強定義式求固體對支持面的壓強，這是解題的關(guān)鍵．