Question

12．某同學(xué)在測(cè)量某液體密度時(shí)，將兩端開(kāi)口、底部帶有閥門K的三通U形玻璃管倒置在兩個(gè)容器中，左側(cè)容器盛有密度已知（ρ₀）的液體，右側(cè)容器盛有待測(cè)液體．先用抽氣機(jī)抽出U形管內(nèi)部分空氣，再關(guān)閉閥門K，如圖所示．請(qǐng)完成以下填空：
（1）如圖所示，液柱會(huì)上升是因?yàn)椴ＡЧ軆?nèi)部氣壓小于（“大于”或“小于”）玻璃管外部氣壓，形成壓強(qiáng)差．著名的托里拆利實(shí)驗(yàn)就是采用與此裝置相似原理測(cè)出大氣壓強(qiáng)．
（2）為了測(cè)量右側(cè)液體的密度還需要的測(cè)量器材是刻度尺．需要測(cè)量的物理量有h₁ h₂．
（3）根據(jù)已知液體密度和測(cè)量到的物理量可得出待測(cè)液體密度的表達(dá)式為ρ₌$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ₀．
（4）空氣不能完全抽空，測(cè)量結(jié)果不受影響（“偏大”、“偏小”或“不受影響”）．

Answer 1

分析 （1）托里拆利實(shí)驗(yàn)測(cè)出大氣壓強(qiáng)值  
（2）從液體壓強(qiáng)p=ρgh和壓力平衡角度分析，需要刻度尺，要測(cè)高度差；
（3）根據(jù)壓強(qiáng)相等和p=ρgh表示出待測(cè)液體的密度；
（4）如果空氣不能完全抽空，左右兩側(cè)上方的氣壓相等，測(cè)量結(jié)果不受影響．

解答 解：（1）用抽氣機(jī)抽出U形管內(nèi)部分空氣，使內(nèi)部氣壓小于外部氣壓，外界大氣壓使液柱上升；著名的托里拆利實(shí)驗(yàn)就是采用與此裝置相似原理測(cè)出大氣壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)p=ρgh知，需要用刻度尺測(cè)高度差；
（3）由題意可知左右管內(nèi)壓力處于平衡狀態(tài)，又由于受力面積相等，所以左管與右管中壓強(qiáng)相等；
因?yàn)樽蠊苤械膲簭?qiáng)為p₀+ρ₀gh₁=p_大氣；右管中的壓強(qiáng)為p₀+ρ_待測(cè)gh₂=p_大氣．
則p₀+ρ₀gh₁=p₀+ρ_待測(cè)gh₂，因此p₀=p_待測(cè)；
由此可得：ρ_待測(cè)=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₀，
（4）如果空氣不能完全抽空，左右兩側(cè)上方的氣壓相等，測(cè)量結(jié)果不受影響．
故答案為：（1）小于； 托里拆利；（2）刻度尺；h₁h₂；（3）ρ₌$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ₀；（4）不受影響．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算與理解，注意分析題意整個(gè)狀態(tài)平衡，利用平衡關(guān)系分析解決是能力的考查重點(diǎn)．