Question

17．如圖所示，用手提住彈簧測力計，下面吊著一個金屬快．當(dāng)金屬塊接觸容器中的水時（圖b），彈簧測力計的示數(shù)為5N；當(dāng)金屬塊全部浸入水中時（圖c），彈簧測力計的示數(shù)為3N．（取10N/kg）
（1）求金屬塊全部進(jìn)入水中時受到的浮力；
（2）求金屬快的體積和密度；
（3）在使金屬快由圖（b）位置漸漸浸入水中圖（c）位置的過程中，試分析水對容器底部壓力的變化情況．

Answer 1

分析 （1）金屬塊全部浸入水中時受到的浮力等于測力計在空氣中的示數(shù)與完全浸沒水中時測力計示數(shù)之差．
（2）金屬塊完全浸沒時排開水的體積等于本身體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排求出金屬塊體積，金屬塊重力已知，可求質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬塊的密度．
（3）由圖（b）位置開始漸漸浸入水中，排開水的體積在變大，水高度在上升，水對容器底的壓強(qiáng)在變大，直到金屬塊恰好完全浸沒，再向下移動，排開水的體積不再變化，水的深度不再增加，水對容器底的壓強(qiáng)不再變化．

解答 解：（1）利用稱重法可知：F_浮=G-G₁=5N-3N=2N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排，得
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³．
金屬塊的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{2×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
（3）從圖（b）起，隨著物體逐漸浸入水中，水面升高，水對容器底的壓強(qiáng)在變大，水對容器底部的壓力逐漸增大；當(dāng)物體上表面浸入水中后，物體繼續(xù)向下，水面不再升高，水對容器底的壓強(qiáng)不再變化，水對容器底部的壓力將保持不變．
答：（1）金屬塊全部浸入水中時受到的浮力為2N．
（2）金屬塊的體積為2×10^-4m³，密度為2.5×10³kg/m³．
（3）從圖（b）起，隨著物體逐漸浸入水中，水對容器底部的壓力逐漸增大；當(dāng)物體上表面浸入水中后，水對容器底部的壓力將保持不變．

點評 本題考查用物體在空氣中測力計的示數(shù)減去浸沒水中測力計的示數(shù)求浮力，根據(jù)浮力公式求物體體積和密度，以及影響液體壓強(qiáng)和壓力的因素．