Question

16．合肥地鐵2號(hào)線于2013年底進(jìn)入了全面實(shí)施建設(shè)階段，預(yù)計(jì)2017年6月底全線正式通車(chē)試運(yùn)營(yíng)．某同學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車(chē)和公交車(chē)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號(hào) 地鐵機(jī)車(chē)	耗電功率 106W	平均速度 60km/h	牽引力 5×104N	額定載客量 500人
××型號(hào) 公交汽車(chē)	燃油熱值 4×107J/kg	平均速度 15km/h	牽引力 3000N	額定載客量 40人

（1）若甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運(yùn)行需要多長(zhǎng)時(shí)間？消耗多少電能？
（2）公交汽車(chē)每千米消耗燃油0.3kg，行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？公交汽車(chē)的效率是多少？
（3）按照額定載客量計(jì)算．行駛相同的距離，地鐵機(jī)車(chē)人均耗能是公交汽車(chē)的百分之幾？

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機(jī)車(chē)的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
由表中數(shù)據(jù)找出機(jī)車(chē)的功率，然后由電功公式求出機(jī)車(chē)消耗的電能．
（2）先求出行駛1.8km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車(chē)的牽引力，然后由功的計(jì)算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車(chē)的效率．
（3）求出地鐵與公交汽車(chē)的人均耗能，然后答題．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，地鐵機(jī)車(chē)的速度v_地鐵=60km/h，地鐵電力機(jī)車(chē)的功率P_地鐵=10⁶W，
由v=$\frac{s}{t}$可知，地鐵的運(yùn)行時(shí)間：t=$\frac{s}{{v}_{地鐵}}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h=108s，
機(jī)車(chē)消耗的電能：W=P_地鐵t=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（2）公交車(chē)行駛1.8km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.54kg=2.16×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車(chē)的牽引力F=3000N，
公交車(chē)做的功W=Fs=3000N×1800m=5.4×10⁶J，
公交車(chē)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{6}J}{2.16×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）地鐵的人均耗能：W₁=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{500}$=2.16×10⁵J，
公交車(chē)的人均耗能：W₂=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{40}$=5.4×10⁵J，
地鐵機(jī)車(chē)人均耗能是公交汽車(chē)之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$=0.4，W₁=40%W₂；
答：（1）若甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運(yùn)行需要108s；消耗1.08×10⁸J的電能．
（2）公交汽車(chē)每千米消耗燃油0.3kg，行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出2.16×10⁷J的熱量，公交汽車(chē)的效率是25%．
（3）按照額定載客量計(jì)算．行駛相同的距離，地鐵機(jī)車(chē)人均耗能是公交汽車(chē)的40%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求地鐵的運(yùn)行時(shí)間、消耗的電能，公交車(chē)的效率等問(wèn)題，涉及的問(wèn)題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計(jì)算公式、效率公式等，涉及到了環(huán)保知識(shí)，屬于難題．