Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著實(shí)心鉛球和鋁球，將其全部沒入水中，此時(shí)水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同。此時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（）

A. N1＝N2，T1＝T2B. N1＞N2，T1＜T2

C. N1＝N2，T1＞T2D. N1＜N2，T1＞T2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題干可知：兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水，則水的質(zhì)量為：qm1＝m2，

根據(jù)可知水的體積關(guān)系是：V1＝V2，

根據(jù)將實(shí)心鉛球和鋁球全部沒入水中，此時(shí)水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同可知：

V1+V鉛排＝V2+V鋁排，所以，V鉛排＝V鋁排，

則根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知：F鉛浮＝F鋁浮；

根據(jù)物體間力的作用是相互的可知：實(shí)心球?qū)λ�的壓�?/span>F向下＝F浮，由于臺(tái)秤的示數(shù)＝G容器+G水+F向下；則臺(tái)秤的示數(shù)分別為：

N1＝G容器+G水+F1向下＝G容器+G水+F鉛浮；

N2＝G容器+G水+F2向下＝G容器+G水+F鋁浮；

所以，N1＝N2，故BD錯(cuò)誤。

由于實(shí)心鉛球和鋁球全部沒入水中，則V排＝V物，所以，V鉛＝V鋁；已知ρ鉛＞ρ鋁，根據(jù)m＝ρV可知：實(shí)心鉛球和鋁球的質(zhì)量關(guān)系是：m鉛＞m鋁；則：G鉛＞G鋁；

對(duì)于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力F浮和懸線對(duì)它的拉力T

三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為T＝G﹣F浮；則T1＝G鉛﹣F鉛浮；T2＝G鋁﹣F鋁浮；所以，T1＞T2；故A錯(cuò)誤，C正確。