Question

12．小華家的電能表上標有“3000R/kW•h”的字樣，星期天他為了知道家中電冰箱的功率，他測得只讓電冰箱工作10min，電能表轉(zhuǎn)了75轉(zhuǎn)．
（1）請計算這臺電冰箱的功率；
（2）若這臺電冰箱一天（24小時）消耗電能1.2kW•h，且冰箱每次連續(xù)工作時間都是15min，若每次間歇時間都相等，求間歇時間范圍（計算結(jié)果以min為單位，保留整數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）本題首先要清楚“3000R/kW•h”的物理意義：當用電器消耗1千瓦時的電能，電能表的水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，1度=3.6×10⁶焦，即1kW•h=3.6×10⁶J．
（2）根據(jù)電表箱的電功率和壓縮機每次連續(xù)工作時間可求出電表箱連續(xù)工作一次所消耗的電能，再用電冰箱一天的耗電量（1.2kW•h）除以壓縮機工作一次所消耗的電能，可求出電表箱一天的啟動次數(shù)，然后根據(jù)啟動次數(shù)可判斷間歇次數(shù)并計算出間歇時間．

解答 解：（1）由題意可知：用電器所做的功W=$\frac{75}{3000}$kW•h=9×10⁴J，
電冰箱的功率為：p=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{600s}$=150W．
（2）電冰箱壓縮機連續(xù)工作15min所消耗的電能為：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h內(nèi)壓縮機啟動的次數(shù)為n=$\frac{1.2kW•h×3.6×1{0}^{6}J/kW•h}{1.35×1{0}^{5}J}$=32，
因為在24h內(nèi)，電冰箱壓縮機的啟動次數(shù)為32次
則電冰箱壓縮機停機的次數(shù)最少為n₁=31次，最多為n₂=33次．
在24h內(nèi)，電冰箱壓縮機總的間歇時間為：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故壓縮機的最長間歇時間為：t₁=$\frac{T}{{n}_{1}}$=$\frac{960min}{31}$≈31min，
最短間歇時間為：t₂=$\frac{T}{{n}_{2}}$=$\frac{960min}{33}$≈29min．
答：（1）這臺電冰箱的電功率是150W．
（2）冰箱的間歇時間范圍：29min～31min．

點評 本題考查了電能表的參數(shù)的理解與電能的求法，同時考查了學生對冰箱的工作原理的了解和掌握．能否通過電能表參數(shù)求出電表箱的電功率和通過啟動次數(shù)準確判斷壓縮機的停機次數(shù)是本題的兩個解題關(guān)鍵所在．