Question

16．有資料顯示汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，而地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．若一質(zhì)量為2×10⁵kg的地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先加速運(yùn)動(dòng)20s，然后以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)80s，最后做減速運(yùn)動(dòng)20s到達(dá)乙站停�。�設(shè)列車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力為車重的0.04倍，列車在加速運(yùn)動(dòng)階段和減速運(yùn)動(dòng)階段的平均速度均為10m/s．（g取10N/kg）
（1）列車在前20s加速階段運(yùn)動(dòng)的距離是200m，甲乙兩站的距離是2000m；
（2）列車在勻速運(yùn)動(dòng)階段的牽引力F=8×10⁴N；
（3）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與列車從甲站到乙站在勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．（燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10^-6g）

Answer 1

分析 （1）知道各階段的速度和運(yùn)行時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式s=vt求出列車在各階段運(yùn)動(dòng)的距離；三階段的距離相加即可得出甲乙兩站的距離；
（2）先根據(jù)G=mg求出列車受到的重力，進(jìn)而得出列車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力，然后利用二力平衡條件求出列車在勻速運(yùn)動(dòng)階段的牽引力；
（3）根據(jù)W=Fs求出列車從甲站到乙站在勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力做的功即為燃油公交車運(yùn)行中做的功，根據(jù)燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10^-6g可求出公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，列車在前20s加速階段運(yùn)動(dòng)的距離：
s₁=v₁t₁=10m/s×20s=200m．
列車在勻速階段運(yùn)動(dòng)的距離：
s₂=v₂t₂=20m/s×80s=1600m，
列車在最后20s減速階段運(yùn)動(dòng)的距離：
s₃=v₃t₃=10m/s×20s=200m，
則甲乙兩站的距離：
s=s₁+s₂+s₃=200m+1600m+200m=2000m．
（2）列車受到的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
列車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力：
f=0.04G=0.04×2×10⁶N=8×10⁴N，
列車在勻速運(yùn)動(dòng)階段，根據(jù)二力平衡條件可知，
列車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
即：牽引力F=f=8×10⁴N．
（3）列車從甲站到乙站在勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力做的功：
W=Fs₂=8×10⁴N×1600m=1.28×10⁸J，
由題意知，燃油公交車運(yùn)行中做的功W′=W=1.28×10⁸J，
因?yàn)槿加凸�交車每�?J功排放氣體污染物3×10^-6g，
所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量：
m=1.28×10⁸J×3×10^-6g/J=384g．
故答案為：（1）200；2000；
（2）8×10⁴；
（3）公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為384g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式、功的計(jì)算公式及二力平衡條件的掌握和應(yīng)用，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題，雖具有一定的綜合性，但難度不大．