Question

20．如圖為油桶，油桶質(zhì)量為40kg，油桶高為0.8m，底部直徑為0.6m，據(jù)此回答（視油桶的重力集中點(diǎn)在幾何中心O點(diǎn)，g取10N/kg）．
（1）在推翻油桶如圖甲→乙的過程中，至少需要對(duì)油桶做功40J；
（2）若將翻倒的空油桶（如圖乙）重新豎起來所用最小力為F，試在乙圖上作出豎起空油桶所需的最小力F，并求出F=160N．

Answer 1

分析 （1）讀圖可知，當(dāng)甲→乙過程中，油桶剛好被推翻，分析出由功的計(jì)算公式求出推力的功；
（2）由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，找出最大動(dòng)力臂，然后作出動(dòng)力．然后根據(jù)杠桿平衡條件求出F．

解答 解：（1）從甲到乙的過程中，油桶的重心降低，根據(jù)其重心降低的距離和重力的大小，利用公式W=Fs可計(jì)算做功的多少，
已知AC=0.8m，CD=0.6m，由勾股定理可得，BC=1m，
重心上升高度為重心上升最高點(diǎn)和最初的高度差，即h′=$\frac{AD}{2}$-$\frac{AC}{2}$=$\frac{1}{2}$×1m-$\frac{1}{2}$×0.8m=0.1m
在推翻油桶過程中，至少需要對(duì)油桶做功：
W=Gh′=mgh′=40kg×10N/kg×0.1m=40J；
（2）在阻力與阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，AD是最大動(dòng)力臂，過A與AD的垂直的力最小，如圖所示：

由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)×AD=G×$\frac{1}{2}$h，即F×1m=40kg×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.8m，
解得F=160N．
故答案為：40；160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作最小推力、求功，正確分析圖形中的變化，應(yīng)用杠桿平衡條件即可正確解題．