Question

7．2012年8月，遵義新舟機(jī)場(chǎng)正式通航，暑期小明和他爸爸駕車去坐飛機(jī)，已知小明乘坐的小汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為900cm²，當(dāng)汽車以72km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)受到的阻力為1000N，（g取10N/kg，汽油的密度：0.71×10³kg/m³ ，水的密度：1.0×10³kg/m³ ，水的比熱容：4.2×10³J（kg•℃）），求：
（1）小汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）為了防止發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)熱，汽車的冷卻系統(tǒng)常用水的循環(huán)來(lái)降低發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度，5kg水在冷卻系統(tǒng)中溫度升高50℃，所吸收的熱量是多少？
（3）當(dāng)小汽車以72km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是多少？
（4）當(dāng)油箱中汽油的深度為20cm的時(shí)候，油箱底部受到的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）小汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）知道水的質(zhì)量和比熱容、溫度的變化量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）小汽車在平直路面上勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（4）知道油箱中汽油的深度，根據(jù)p=ρgh求出油箱底部受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）小汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
受力面積：
S=900cm²=9×10^-2m²，
小汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）水所吸收的熱量：
Q_吸=cm′△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×50℃=1.05×10⁶J；
（3）汽車行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
因汽車在平直路面上勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車受到的牽引力：
F′=f=1000N，
小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：
P=F′v=1000N×20m/s=2×10⁴W；
（4）油箱底部受到的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=0.71×10³kg/m³ ×10N/kg×20×10^-2m=1420Pa．
答：（1）小汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）水所吸收的熱量是1.05×10⁶J；
（3）小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是2×10⁴W；
（4）油箱底部受到的壓強(qiáng)為1420Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用等，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．