Question

【題目】“轉(zhuǎn)大運”是大力士比賽中的一個項目，如圖甲所示，長為4 m 的杠桿一端固定并保持水平，將重量300 kg的重物系在距離支點2.5 m的位置，選手將重物抬離地面后，沿順時針繞圈30 s，杠桿轉(zhuǎn)動角度為180°，如圖乙所示：（杠桿重力不計，g取10 N/kg，π=3.14）

(1)若重物底面積為0.25 m2，則重物放在水平地面上時對地面的壓強是多少？

(2)選手要將重物剛好抬離地面，至少需要施加多大的力？

(3)該選手繞圈過程中的平均速度是多少？（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

【答案】(1)1.2×104 Pa；(2)1 875 N；(3)0.42 m/s

【解析】

(1)重物的重力G=mg=300 kg×10 N/kg=3 000 N

對水平地面的壓力F=G=3 000 N

對水平地面的壓強p===1.2×104 Pa

(2)選手抬離重物時，根據(jù)杠桿平衡條件可得FL=GL0

選手至少需要施加的力F===1 875 N

(3)選手繞圈一周運動的距離s0=2πL

繞圈180°運動的距離s=s0=×2×3.14×4 m=12.56 m

選手繞圈的平均速度v==≈0.42 m/s