Question

10．甲、乙兩個不同材質(zhì)的均勻立方體，它們的體積之比是8：1，重力之比是1：4，則它們的密度之比是1：32，甲、乙分別放在水平的桌面上時，對桌面的壓強比是1：16．

Answer 1

分析 （1）由G=mg得出甲、乙兩個物體的質(zhì)量之比，然后利用甲乙兩個實心物體的質(zhì)量和體積關系，根據(jù)密度公式求出兩者的密度關系；
（2）根據(jù)體積比求出受力面積之比，知道重力之比，可知壓力之比，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面的壓強比．

解答 解：（1）由G=mg可知：m_甲：m_乙=G_甲：G_乙=1：4，因為V_甲：V_乙=8：1，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{8}{1}$=1：32；
（2）甲、乙兩個立方體的體積之比是8：1，可知其棱長比為2：1，受力面積比為4：1，重力之比是1：4，對水平的桌面的壓力比為1：4，
由p=$\frac{F}{S}$得：
p_甲：p_乙=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{4}{1}$=1：16．
故答案為：1：32；1：16．

點評 本題考查密度以及壓力和壓強大小的比較，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，在代入數(shù)值時要注意一一對應．